独立試行3

今日の1題

巴戦の確率

今日は巴戦の確率について考えます。最近の高校生だと，巴戦にはあまりなじみがないかもしれません。大相撲で2人以上が同じ勝ち数で並んだ場合に優勝決定戦が行われます。同じ勝ち数が2人であればその2人が対戦すればよいだけですが，同じ勝ち数が3人となったときにこの巴戦が行われます。まずはルールを確認するとともに，次の問題をやってみましょう。

この問題は，最大4試合で終わりですが，次の問題はそれを少し一般化したものです。

次の問題もほぼ同じ状況です。1つの試合で一気に同じ実力の6人が対戦して，2連勝したら勝ちというような状況です。

巴戦のルールやしくみはつかめたでしょうか。それでは今日の1題です。ここまでは「3人のうちいずれかが勝つ」というような問題でしたが，この問題は「Aが勝つ」というような問題になっており，少し難しくなります。しかし，1度やっておけばしくみはワンパターンなのでどのような問題にも応用が利くと思います。

いかがでしたでしょうか。最近は相撲人気も少し下火となり，巴戦にもつれることもないので，あまり出題も見られませんが，相撲人気が再燃すれば大学入試でもブームになるかもしれません。かといって，本問は2016年に東大で出題されたわけで，昔からちょくちょく出てくる問題ではあります。次の問題は，同じ年に理系で出題された問題です。

最後に類題を１つ付けておきます。ワンパターンであることが実感できると思います。神戸大は，1996年理系後期にも巴戦の問題が出題されています。巴戦の問題が好きなのでしょうか。ではまた。